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연금의 현재 가치에 대한 공식

연금의 현재 가치는 미리 정해진 미래 날짜와 미리 정해진 금액으로 이루어질 것으로 예상되는 일련의 현금 지불의 현재 가치를 도출하는 데 사용됩니다. 계산은 일반적으로 지금 일시불을 지불해야하는지 아니면 나중에 일련의 현금 지불을 받아야하는지 결정하기 위해 수행됩니다 (복권에 당첨 될 경우 제공 될 수 있음).

현재 가치 계산은 할인율로 이루어지며, 이는 대략 현재 투자 수익률과 동일합니다. 할인율이 높을수록 연금의 현재 가치는 낮아집니다. 반대로 낮은 할인율은 연금의 현재 가치가 더 높다는 것을 의미합니다.

( 기간 이 시작될 때 지불이 발생하는) 연금의 현재 가치를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

P = (PMT [(1-(1 / (1 + r) n)) / r]) x (1 + r)

어디:

P = 미래에 지급 할 연금 흐름의 현재 가치

PMT = 각 연금 지불 금액

r = 이자율

n = 지급이 이루어진 기간 수

이것은 공식 의 맨 오른쪽에 추가 지급이 추가된다는 점을 제외하고 는 일반 연금 ( 기간 에 지급이 발생하는 경우)의 현재 가치와 동일한 공식 입니다. 이는 각 지불이 기본적으로 일반 연금 모델보다 한 기간 더 빨리 발생한다는 사실을 설명합니다.

예를 들어 ABC International은 주요 특허에 대한 권리를 대가로 향후 8 년 동안 매년 초에 제 3 자에게 $ 100,000를 지불하고 있습니다. 이자율이 5 %라고 가정하고 전체 금액을 즉시 지불한다면 ABC 비용은 얼마입니까? 계산은 다음과 같습니다.

P = ($ 100,000 [(1-(1 / (1 + .05) 8)) / .05]) x (1 + .05)

P = $ 678,637

연금의 현재 가치에 사용되는 계수는 기간 및 이자율별로 매트릭스에 적용 가능한 계수를 배치하는 현재 가치 계수의 표준 표에서 파생 될 수 있습니다. 더 높은 수준의 정밀도를 위해 전자 스프레드 시트에서 앞의 공식을 사용할 수 있습니다.