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일반 연금의 현재 가치에 대한 공식

일반 연금은 일련의 동일한 지불이며, 모든 지불은 각 연속 기간이 끝날 때 이루어집니다. 일반 연금의 예로는 일련의 임대료 또는 임대료가 있습니다. 보통 연금의 현재 가치 계산은 연금이 지금 지불되어야하는 경우 총 연금 비용을 결정하는 데 사용됩니다.

일반 연금의 현재 가치를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

P = PMT [(1-(1 / (1 + r) n)) / r]

어디:

P = 미래에 지급 할 연금 흐름의 현재 가치

PMT = 각 연금 지불 금액

r = 이자율

n = 지불해야하는 기간 수

예를 들어, ABC International은 향후 10 년이 끝날 때마다 연간 $ 50,000를 지불해야하는 법적 합의를 약속했습니다. 이자율이 5 %라고 가정하고 한 번의 지불로 청구를 즉시 해결하려면 ABC의 비용은 얼마입니까? 계산은 다음과 같습니다.

P = $ 50,000 [(1-(1 / (1 + .05) 10)) /. 05]

P = $ 386,087

또 다른 예로 ABC International은 기계 자산 인수를 고려하고 있습니다. 공급 업체는 ABC가 36 개월 동안 매월 500 달러를 지불하거나 회사가 현재 현금으로 15,000 달러를 지불 할 수있는 금융 거래를 제안합니다. 현재 시장 이자율은 9 %입니다. 더 나은 제안은 무엇입니까? 연금의 현재 가치 계산은 다음과 같습니다.

P = 500 달러 [(1-(1 / (1 + .0075) 36)) /. 0075]

P = $ 15,723.40

계산에서 우리는 연간 9 % 비율을 3 / 4 %의 월간 비율로 변환합니다. 이는 9 % 연간 비율을 12 개월로 나눈 값입니다. 선불 현금 지불액은 36 개월 임대료의 현재 가치보다 적기 때문에 ABC는 기계에 대한 현금을 지불해야합니다.

이 공식은 매우 유용 할 수 있지만 분석 기간 동안 실제 이자율이 다를 경우 잘못된 결과를 생성 할 수 있습니다.